Római szám átváltó

A római számírás mindössze hét jelet ismer:

• I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

A számok ebből kétféle művelettel épülnek fel:

• Összeadás: ha a betűk értéke csökkenő sorrendben áll, összeadódnak. VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8. MMXXVI = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 5 + 1 = 2026.
• Kivonás: ha egy kisebb értékű betű közvetlenül nagyobb elé kerül, kivonódik. IV = 5 − 1 = 4, IX = 10 − 1 = 9, XL = 50 − 10 = 40, CM = 1000 − 100 = 900.

A kivonó írásmódnak szigorú szabályai vannak, és ez az, amit a legtöbben elrontanak:

• Csak I, X és C vonható ki – V, L és D soha. Nincs tehát VL (45), helyette XLV.
• Mindegyik csak a következő két nagyobb jel elé kerülhet: I az V és X elé (IV, IX), X az L és C elé (XL, XC), C a D és M elé (CD, CM). Az IC (99) ezért hibás, a helyes alak XCIX.
• Legfeljebb egy kisebb betű vonható ki: IIX nem 8, a 8 az VIII.
• Ugyanaz a jel legfeljebb háromszor ismételhető egymás után: III igen, IIII nem. A V, L és D pedig egyáltalán nem ismételhető – 10 az X, nem VV.

A klasszikus latin feliratokon eleinte IIII szerepelt, a kivonó írásmód csak később, a középkorban vált általánossá. A mai szabályos alak az IV – iskolában, hivatalos szövegben, évszámban ezt kell írni.

Van azonban egy makacs kivétel: a toronyórák és a karórák számlapjának többsége ma is IIII-et használ a 4-esre, miközben a 9-esnél IX áll. Ennek a hagyománynak több magyarázata is forog:

• Vizuális egyensúly: a IIII a számlap bal alsó negyedében tömegében kiegyensúlyozza a jobb oldali VIII-at. IV-vel az a negyed „üresnek” tűnik.
• Gyártástechnika: IIII-gyel a számlap összes jele kiadható 20 db I, 4 db V és 4 db X öntött elemből, szabályos készletben.
• Olvashatóság: messziről a IIII és a VI nem téveszthető össze úgy, ahogy az IV és a VI igen.

Vagyis ha egy óralapon IIII-et látsz, az nem hiba, hanem konvenció. Minden más helyzetben viszont az IV a helyes.

A római szám ma három helyen él tovább a magyar mindennapokban:

• Évszámok épületeken, emléktáblákon, könyvek copyright-sorában. Az évszám bontása mindig ezresekre, százasokra, tízesekre, egyesekre megy: 1896 = 1000 + 800 + 90 + 6 = M + DCCC + XC + VI = MDCCCXCVI.
• Hónapok a dátumban. A magyar hivatalos és kézírásos dátumozásban a hónapot gyakran római számmal írják: 2026. VIII. 23. Ez egyértelműsíti, hogy a középső szám a hónap – nagy előny, mert így nem keverhető össze a nap és a hónap sorrendje. A hónapok: I = január, II = február, III = március, IV = április, V = május, VI = június, VII = július, VIII = augusztus, IX = szeptember, X = október, XI = november, XII = december.
• Sorszámok: uralkodók (IV. Béla, XIV. Lajos), kerületek (Budapest XIII. kerület), fejezetek, kötetek, világháborúk (I. és II.).

Néhány évszám, amiben rendszeresen elakadnak:

• 1900 = MCM – nem MDCCCC, mert a 900 kivonó alakja CM.
• 1944 = MCMXLIV – M + CM + XL + IV.
• 1989 = MCMLXXXIX – M + CM + LXXX + IX.
• 2000 = MM, a legrövidebb négyjegyű évszám.

A rendszer felső határa 3999 (MMMCMXCIX). Az ok egyszerű: az M-nél nagyobb jel nem létezik az alapkészletben, ugyanaz a jel pedig legfeljebb háromszor ismételhető – így a legnagyobb leírható ezres az MMM, azaz 3000, amihez legfeljebb 999 adható.

A rómaiak persze használtak nagyobb számokat is, de ehhez külön jelöléseket vezettek be: a betű fölé húzott vízszintes vonal (vinculum) ezerszerezte az értéket, a V̄ tehát 5000, az X̄ 10 000. Ezt a jelölést a mai gyakorlat és a legtöbb átváltó – a fentivel együtt – nem használja, ezért a határ 3999.

A másik hiányzó dolog a nulla. A római rendszer nem helyiértékes: nincs benne olyan pozíció, amit üresen kellene hagyni, tehát nincs is szüksége nullára. Ez egyben a rendszer legnagyobb korlátja: a helyiértékes arab számokkal szemben a rómaival szorozni és osztani gyakorlatilag lehetetlen papíron. Ezért szorult vissza a XIII. századtól kezdve az arab számírás terjedésével, és ezért maradt meg csak reprezentatív, sorszámozó szerepben.

Negatív számot és törtet a klasszikus rendszer szintén nem ismert – a tizenkettedeken alapuló római törtjelölés önálló, pontokkal és jelekkel dolgozó rendszer volt.